জ্যামিতিক সংজ্ঞা
০১. প্রতিজ্ঞা: জ্যামিতিতে বৃন্দ, রেখা, ক্ষেত্র ইত্যাদি সম্পর্কে কোনো তথ্য প্রমান করা বা অঙ্কন করার প্রস্তাব কেই প্রতিজ্ঞা বলে।
০২. সামন্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরিত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোন নেই তাকে সামন্তরিক বলে।
০৩. লম্ব: একটি সরল রেখার উপর আর একটি সরল রেখা দন্ডায়মান হলে যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় এবং উৎপন্ন সন্নিহিত কোণ যদি পরস্পর সমান হয় তাহলে রেখাগুলোকে লম্ব বলে।
০৪. রম্বস: যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু সমান কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
০৫. আয়তক্ষেত্র: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
০৬. জ্যা: বৃত্তের পরিধি যে কোন দুই বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাকে জ্যা বলে।
০৭. বৃত্ত: কোন সমতলে একটি বিন্দুকে কেন্দ্র করে সমান দূরত্ব বজায় রেখে অপর একটি বিন্দু তার চারদিকে একবার ঘুরে এলে যে ক্ষেত্র উৎপন্ন হয় তাকে বৃত্ত বলে।
০৮. রেখা: বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।
০৯. সরলরেখা: একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে পৌঁছাতে যদি কোনো প্রকার দিকের পরিবর্তন না হয় তবে তাকে সরল রেখা বলে।
১০. সমান্তরাল রেখা: দুটি রেখা যদি পরস্পরের মধ্যে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে চলতে থাকে তবে তাকে সমান্তরাল রেখা বলে।
১১. কোণ: দুটি রেখাংশ কোন বিন্দুতে মিলিত হলে কোণ উৎপন্ন হয়।
১২. সূক্ষ্ম কোণ: ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
১৩. সমকোণ: একটি রেখা অপর একটি রেখার উপর লম্ব হলে সমকোন সৃষ্টি করে। অথবা, যে কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি তাকে সমকোণ বলে।
১৪. স্থুল কোণ: ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুল কোণ বলে।
১৫. অনুরুপ কোণ: দুইটি সমান্তরাল রেকাকে অপর একটি রেখা তীর্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকের একই পার্শ্বস্থ কোণদ্বয়ের একটিকে অপরটির অনুরূপ কোণ বলে। অনুরূপ কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
১৬. অন্তঃস্থ কোণ: কোনো আবদ্ধ ক্ষেত্রের ভিতরে উৎপন্ন কোণগুলোকে ঐ আবদ্ধ ক্ষেত্রের অন্তঃস্থ কোণ বলে।
১৭. বহিঃস্থ কোণ: কোন আবদ্ধ ক্ষেত্রের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন তাকে ঐ আবদ্ধক্ষেত্রের বহিঃস্থ কোণ বলে।
১৮. কেন্দ্রস্থ কোণ: বৃত্তের কোনো চাপ/জ্যা কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কেন্দ্রস্থ কোণ বলে।
১৯. বৃত্তস্থ/পরিধিস্থ কোণ: বৃত্তের কোনো জ্যা/চাপ পরিধির উপর কোনো বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে বৃত্তস্থ বা পরিধিস্থ কোণ বলে।
২০. রেডিয়ান কোণ: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে রেডিয়ান কোণ বলে।
২১. অর্ধবৃত্তস্থ কোণ: বৃত্তের ব্যাস/অর্ধবৃত্তচাপ পরিধির কোনো বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অর্ধবৃত্তস্থ কোণ বলে।
২২. প্রবৃদ্ধ কোণ: দুই সমকোন হতে বড় চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে। অর্থাৎ, ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে বড় কিন্তু ৩৬০ ডিগ্রির চেয়ে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
২৩. একান্তর কোণ: দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পার্শ্বে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে।
২৪. সরল কোণ: ঘূর্ণায়মান রেখাটি যখন স্থির রেখার ঠিক বিপরীত পার্শ্বে অবস্থান করে তখন তাদের মধ্যবর্তী কোণকে সরল কোণ বলে। অর্থাৎ, যে কোণ ১৮০ ডিগ্রির সমান তাকে সরল কোণ বলে।
২৫. পূরক কোণ: যদি দুটি কোণের পরিমাণ ৯০ ডিগ্রি কোণের সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের পূরক কোণ বলে।
২৬. সম্পূরক কোণ: যদি দুটি কোণের পরিমান ১৮০ ডিগ্রির সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলে।
২৭. সন্নিহিত কোণ: যদি দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে একটি কোণকে অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে।
২৮. বিপ্রতীপ কোণ: দুটি সরল রেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোন উৎপন্ন হয় তাদের যে কোনো একটি কোণকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।
২৯. ত্রিভুজ: তিনটি রেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে।
৩০. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের তিনটি কোনই সূক্ষ্মকোণ (৯০ ডিগ্রির চেয়ে ছোট) তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।
৩১. স্থুলকোণী ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থুলকোণ (১ সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু ২ সমকোণ অপেক্ষা ছোট) তাকে স্থুলকোণী ত্রিভুজ বলে।
৩২. সমকোণী ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ (৯০ ডিগ্রির সমান) তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
৩৩. অতিভুজ: সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
৩৪. বিষম ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন ভিন্ন তাকে বিষম বাহু ত্রিভুজ বলে।
৩৫. সমবাহু ত্রিভুজ:
ক. তিনটি বাহু সমান।
খ. তিন কোণ সমান এবং প্রতিটি কোণের মান ৬০ ডিগ্রি।
গ. মধ্যমাসমূহ সমান।
ঘ. সকল মধ্যমাই লম্ব।
ঙ. ক্ষেত্রফল=√3/4 a^2 ; যখন a=একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
৩৬. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ:
ক. দুটি বাহু সমান।
খ. সমান সমান বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় সমান।
গ. সমান সমান বাহুর সাধারণ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা ঐ বাহুর উপর লম্ব।
ঘ. সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান।
ঙ. ক্ষেত্রফল= a/4 √(〖4b〗^2-a^2 ) [সমান বাহু b]
৩৭. বিষমবাহু ত্রিভুজ:
ক. তিনটি বাহুই পরস্পর অসমান।
খ. ক্ষেত্রফল =√(s(s-a)(s-b)(s-c))
অর্ধ পরিসীমা, S=(a+b+c)/2=(তিন বাহুর যোগফল)/2
*** আমরা চেষ্টা করেছি নির্ভূল তথ্য উপস্থাপন করতে। কোন প্রশ্নে ভূল থাকলে আমাদেরকে জানাবেন, আমরা সঠিকটা উপস্থাপন করবো ইনশা-আল্লাহ। ভূল থাকলে সেকশন ও প্রশ্ন নাম্বার এবং সঠিক উত্তরটা লিখে আমাদেরকে মেইল করুন bdteamnahid@gmail.com অথবা Facebook এ মেসেজ করতে পারেন, আমাদের পেজের লিংক https://www.facebook.com/teamnahidbd (Team Nahid) অথবা ভিজিট করুন আমাদের ওয়েবসাইট http://www.teamnahid.com